重点内容
适用版本
桌面版通用（Excel 365 / 2021 / 2019 等）；Excel 365/2021 支持数组自动溢出（spilling），不用手动按数组公式快捷键。
旧版本还是 365/2021 写法，怎么选
| 版本 | 输入方式 | 备注 |
|---|---|---|
| 旧版本（2019 及以前） | 输入公式后按 Ctrl+Shift+Enter | 结果只填在当初选中的范围内 |
| Excel 365 / 2021 | 输入公式后直接按 Enter | 结果自动溢出（spilling）铺满对应范围 |
示例方程组
5x + 1y + 8z = 46
4x - 2y = 12
6x + 7y + 4z = 50
写成矩阵形式就是 AX = B，解法是 X = A⁻¹B（前提是 A 的逆矩阵存在）。
第一步：用 MINVERSE 求逆矩阵
- 选中范围 B6:D8
- 输入 MINVERSE 函数，参数填入系数矩阵 A 的范围
- 按 Ctrl+Shift+Enter 确认（数组公式）
MINVERSE 算出的逆矩阵结果
第二步：用 MMULT 求解
- 选中范围 G6:G8
- 输入 MMULT 函数，把上一步的逆矩阵乘上 B 那一列
- 按 Ctrl+Shift+Enter 确认
第三步：合并成一条公式
把 MINVERSE 和 MMULT 合并写进同一条公式里，同样选中 G6:G8，按 Ctrl+Shift+Enter 确认。
Excel 365 / 2021 的简化写法
在 G6 输入合并公式后，直接按 Enter 就好，不用按数组公式快捷键——结果会自动「溢出（spilling）」铺满 G6:G8。
MMULT 合并公式算出的 x、y、z 最终解
学完你会
常见错误
- 忘记用 Ctrl+Shift+Enter 确认数组公式（旧版本），结果只算出一个值而不是整组解
- 数组公式算出来的结果想单独删除某一格，报错——必须选中整个范围才能删除
- 系数矩阵 A 本身不可逆（行列式为 0）却硬套公式，MINVERSE 会返回错误值
Sources
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